题目内容
已知a,b,c∈(0,+∞).
求证:
≤
.
证明 ∵a,b,c∈(0,+∞),
∴a+b≥2
>0,b+c≥2
>0,
c+a≥2
>0,
∴(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc>0.
![]()
当且仅当a=b=c时,取到“=”.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知a,b,c∈(0,+∞).
求证:
≤
.
证明 ∵a,b,c∈(0,+∞),
∴a+b≥2
>0,b+c≥2
>0,
c+a≥2
>0,
∴(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc>0.
![]()
当且仅当a=b=c时,取到“=”.