题目内容
如图，半径是3| 3 |
考点：与圆有关的比例线段
专题：推理和证明
分析：由已知得∠ABD=∠DAN=30°，∠ADB=90°，AB=6
，AD=3
，BD=9，由相交弦定理，得PA×PC=PD×PB，由此能求出结果．
| 3 |
| 3 |
解答：
解：∵半径是3
的⊙O中，AB是直径，MN是过点A的⊙O的切线，
AC，BD相交于点P，且∠DAN=30°，CP=2，PA=9，
∴∠ABD=∠DAN=30°，∠ADB=90°，
∴AB=6
，AD=3
，BD=9，
由相交弦定理，得PA×PC=PD×PB，
设PD=x，则PB=9-x，∴9×2=x（9-x），
解得x=3或x=6，
∴PD=6，PB=3或PD=3，PB=6（舍），
故PD=6．
故答案为：6．
| 3 |
AC，BD相交于点P，且∠DAN=30°，CP=2，PA=9，
∴∠ABD=∠DAN=30°，∠ADB=90°，
∴AB=6
| 3 |
| 3 |
由相交弦定理，得PA×PC=PD×PB，
设PD=x，则PB=9-x，∴9×2=x（9-x），
解得x=3或x=6，
∴PD=6，PB=3或PD=3，PB=6（舍），
故PD=6．
故答案为：6．
点评：本题考查与圆有关的线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意弦切角定理和相交弦定理的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
，
满足|
|=|
|=2，
与
的夹角为120°，则|
-
|的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | ||
B、2
| ||
C、3
| ||
| D、12 |
集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2-3x＞0}，则A∩B=（ ）
| A、{x|3≤x＜6} |
| B、{3，4，5} |
| C、{x|3＜x≤6} |
| D、{4，5，6} |
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
| A、90 | B、92 | C、98 | D、104 |
一个几何体的三视图尺寸如图，则该几何体的表面积为（ ）
A、4+8
| ||
| B、20 | ||
C、4+4
| ||
| D、12 |