题目内容
若将圆x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，则在网内随机放一粒豆子，落入M的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：几何概型,定积分在求面积中的应用
专题：概率与统计
分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积，代入几何概率的计算公式可求．
解答：
解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3，正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，
根据图形的对称性得：面积为S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4，
由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
，
故选：B．
解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3，正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，根据图形的对称性得：面积为S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4，
由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
| 4 |
| x3 |
故选：B．
点评：本题主要考查了利用积分求解曲面的面积，几何概率的计算公式的运用，要求熟练掌握函数的积分公式和几何概型的概率公式．
练习册系列答案
相关题目
按如图所示程序框图，可以输出的函数为（ ）
| A、2lnx | ||
| B、e|x| | ||
| C、cosx | ||
D、
|
已知函数f（x）=
，下列命题：
①f（x）是奇函数；
②f（x）是偶函数；
③对定义域内的任意x，f（x）＜1恒成立；
④当x=
时，f（x）取得最小值．
正确的个数有（ ）个．
| sinx |
| x |
①f（x）是奇函数；
②f（x）是偶函数；
③对定义域内的任意x，f（x）＜1恒成立；
④当x=
| 3 |
| 2 |
正确的个数有（ ）个．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
执行如图所示的程序框图，则输出的s的值等于（ ）
| A、13 | B、15 | C、36 | D、49 |
设等比数列{an}的各项都为正数，a1+a2+…+a6=1，
+
+…+
=10，则a1a2…a6=（ ）
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a6 |
| A、103 |
| B、10-3 |
| C、106 |
| D、10-6 |
函数周期为π，其图象的一条对称轴是x=
，则此函数的解析式可以为（ ）
| π |
| 3 |
A、y=sin（
| ||||
B、y=sin（2x+
| ||||
C、y=sin（2x-
| ||||
D、y=sin（2x-
|
“tanα=1”是“α=kπ+
（k∈Z）”的（ ）
| π |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |