Question

函数y=sinx在点（

π

3

，

3

2

）处的切线方程是（　　）

• A、x+2y-

  3

  +

  π

  3

  =0
• B、x+2y+

  3

  -

  π

  3

  =0
• C、x-2y-

  3

  +

  π

  3

  =0
• D、x-2y+

  3

  -

  π

  3

  =0

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先求导函数，利用导函数在x=π处可知切线的斜率，利用点斜式，即可求得切线方程．

解答： 解：∵f（x）=sinx，
∴f′（x）=cosx
∴x=

π

3

时，f′（

π

3

）=cos

π

3

=

1

2

，
∴函数f（x）=sinx在点（

π

3

，

3

2

）处的切线方程为y-

3

2

=

1

2

（x-

π

3

），
即x-2y+

3

-

π

3

=0．
故选：D．

点评：本题以正弦函数为载体，考查导数的几何意义，解题的关键是利用导数在切点的函数值为切线的斜率．