题目内容

等差数列{an}中
a11
a10
＜-1，它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取得最小正值时，n=（　　）
A、10B、11C、19D、20
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由题意可得等差数列{an}递增，结合题意可得a11＞0＞a10，进而可得a10+a11＞0，由等差数列的性质结合求和公式可得答案．
解答： 解：∵Sn有最小值，∴d＞0，故可得a10＜a11，
又
a11
a10
＜-1，
∴S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＞0，S19=19a10＜0
∴S20为最小正值．
故选：C．
点评：本题为等差数列性质的应用，涉及项的最值问题，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f（n），则：
（Ⅰ）f（5）=
 
；
（Ⅱ）f（n）=
 
．
直线kx-y-k+1=0（k∈R）过定点
 
．
在下面的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为（　　）
cos0   2    
sin
π
6
   tan
π
4
    
    x    
      y  
        z
A、1B、2C、3D、4
甲、乙两种农作物品种连续5季的单位面积平均产量如下（单位：t/hm2），根据这组数据，下列说法正确的是（　　）
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲 4.9 4.95 5.05 5 5.1
乙 4.7 5.15 5.4 4.85 4.9
A、甲品种的样本平均数大于乙品种的样本平均数
B、甲品种的样本平均数小于乙品种的样本平均数
C、甲品种的样本方差大于乙品种的样本方差
D、甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差
下列关于函数f（x）=x3-3x2+3（x∈R）的性质叙述错误的是（　　）
A、f（x）在区间（0，2）上单调递减
B、f（x）在定义域上没有最大值
C、f（x）在x=0处取最大值3
D、f（x）的图象在点（2，-1）处的切线方程为y=-1
在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形
若函数f（x）=lnx，则f′（1）等于（　　）
A、2B、eC、1D、0
函数y=sinx在点（
π
3
，
3
2
）处的切线方程是（　　）
A、x+2y-
3
+
π
3
=0
B、x+2y+
3
-
π
3
=0
C、x-2y-
3
+
π
3
=0
D、x-2y+
3
-
π
3
=0

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