题目内容

函数y=lg（
2
1-x
-1）的图象关于（　　）
A、y轴对称B、x轴对称
C、原点对称D、直线y=x对称
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：直接化简函数的表达式，利用函数的奇偶性，推出结果即可．
解答： 解：y=lg（
2
1-x
-1）=lg
1+x
1-x
，
函数的定义域：（-1，1），
又f（-x）=lg
1-x
1+x
=-lg
1+x
1-x
=-f（x），
所以y为奇函数．
关于原点对称．
故选：C．
点评：本题考查函数的奇偶性的判断与应用，函数的图象的性质，形如y=lg
1+x
1-x
或y=lg
1-x
1+x
的函数都为奇函数．
练习册系列答案
相关题目
函数y=ln（x-1）+
4-x2
的定义域为
 
．
已知命题p：存在x＞1，使x2-1＞0，那么?p是（　　）
A、任意x＞1，使x2-1＞0
B、存在x＞1，使x2-1≤0
C、任意x＞1，使 x2-1≤0
D、存在x≤1，使 x2-1≤0
若椭圆的离心率为
1
2
，左焦点到左顶点的距离为1，则椭圆的长轴长是（　　）
A、4
B、
3
C、2
D、2
3
已知函数f（x）=
2xx≥0
-xx＜0
，试求满足不等式f[f（x）-3]＞4的x的取值范围．
已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为
15
，求抛物线的标准方程．
设函数f（x）=
(x-
1
x
)4，x＜0
-
x
，x≥0
，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的展开式中常数项为（　　）
A、4B、6C、8D、10
等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n．求数列{|an|}的前n项的和Tn．
已知直线l：
x=2-
2
t
y=3+
2
t
（t为参数），抛物线C：
x=s
y=2s2
（s为参数）．
（1）求直线l与抛物线C的交点的坐标；
（2）求直线l与抛物线C所围成的图形的面积．

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