题目内容
命题“?x∈R，有|x|+|x+4|＜m”是假命题，则实数m的取值范围是 ．
考点：特称命题
专题：简易逻辑
分析：根据特称命题为假命题，得到全称命题为真命题，即可得到结论．
解答：
解：若命题“?x∈R，有|x|+|x+4|＜m”是假命题，
则命题“?x∈R，有|x|+|x+4|≥m”是真命题，
∵|x|+|x+4|≥4，
∴m≤4，
故实数m的取值范围是（-∞，4]，
故答案为：（-∞，4]
则命题“?x∈R，有|x|+|x+4|≥m”是真命题，
∵|x|+|x+4|≥4，
∴m≤4，
故实数m的取值范围是（-∞，4]，
故答案为：（-∞，4]
点评：本题主要考查含有量词的命题的应用，结合绝对值的不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
（a为常数且a＞0），对于下列结论：
①函数f（x）的最小值为-2；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在[1，+∞）上恒成立，则a的取值范围为（2，+∞）；
④当x≠0时，xf′（x）＞0（这里f′（x）是f（x）的导函数）．
其中正确的是（ ）
|
①函数f（x）的最小值为-2；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在[1，+∞）上恒成立，则a的取值范围为（2，+∞）；
④当x≠0时，xf′（x）＞0（这里f′（x）是f（x）的导函数）．
其中正确的是（ ）
| A、①③④ | B、①②③ |
| C、①④ | D、③④ |
若f（x）=
，则f（2014）等于（ ）
|
| A、0 |
| B、ln2 |
| C、e-2+ln2 |
| D、1+ln2 |