Question

16．已知 $\overrightarrow{a}$=（-l，3），$\overrightarrow{b}$=（2，-5），若 2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=5$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{c}$的坐标为（　　）

• A． （-10，25）
• B． （-12，27）
• C． （10，-26）
• D． （12，-31）

Answer 1

分析 设$\overrightarrow{c}$的坐标为（x，y），利用平面向量坐标运算法则能求出$\overrightarrow{c}$的坐标．

解答 解：设$\overrightarrow{c}$的坐标为（x，y），
∵$\overrightarrow{a}$=（-l，3），$\overrightarrow{b}$=（2，-5），2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=5$\overrightarrow{b}$，
∴（-2，6）+（x，y）=（10，-25），
即（-2+x，6+y）=（10，-25），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2+x=10}\\{6+y=-25}\end{array}\right.$，解得x=12，y=-31．
∴$\overrightarrow{c}$的坐标为（12，-31）．
故答案为：D．

点评 本题考查向量的坐标的求法，考查平面向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．