题目内容
方程x2+y2+（m2-1）x+2my-m=0关于直线x-y+1=0对称，则m= ．
考点：直线和圆的方程的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：求出圆的圆心，代入直线方程即可求出m的值．
解答：
解：因为方程x2+y2+（m2-1）x+2my-m=0关于直线x-y+1=0对称，
所以直线经过圆的圆心，
圆x2+y2+（m2-1）x+2my-m=0的圆心坐标（
，-m），
所以
+m+1=0，
所以m=-1或3．
m=-1时，方程为x2+y2-2y+1=0表示点（0，1）
故答案为：3．
所以直线经过圆的圆心，
圆x2+y2+（m2-1）x+2my-m=0的圆心坐标（
| 1-m2 |
| 2 |
所以
| 1-m2 |
| 2 |
所以m=-1或3．
m=-1时，方程为x2+y2-2y+1=0表示点（0，1）
故答案为：3．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，求出圆的圆心坐标代入直线方程，是解题的关键．
练习册系列答案
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