题目内容
10．化简求值：（1）tan20°+tan40°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°；
（2）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）．
分析 （1）利用两角和的正切函数化简求解即可．
（2）利用同角三角函数基本关系式化简求解即可．
解答 解：（1）tan60°=tan（20°+40°）=$\frac{tan20°+tan40°}{1-tan20°tan40°}$=$\sqrt{3}$，
$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$tan20°tan40°=tan20°+tan40°
tan20°+tan40°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°=$\sqrt{3}$
（2）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）=$\frac{sin50°（cos10°+\sqrt{3}sin10°）}{cos10°}$=$\frac{sin50°•2（sin10°cos30°+cos10°sin30°）}{cos10°}$=$\frac{sin50°•2sin40°}{cos10°}$=$\frac{sin80°}{cos10°}$=1．
点评 本题考查两角和的正切函数公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算化简能力，观察能力，是基础题．
练习册系列答案
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18．下列说法错误的是（ ）
| A． | 向量$\overrightarrow{OA}$的长度与向量$\overrightarrow{AO}$的长度相等 | B． | 零向量与任意非零向量平行 | ||
| C． | 长度相等方向相反的向量共线 | D． | 方向相反的向量可能相等 |
15．在极坐标系中的点（2，$\frac{π}{3}$）化为直角坐标是（ ）
| A． | $（1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$ | B． | $（-1，-\sqrt{3}）$ | C． | $（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$ | D． | $（1，\sqrt{3}）$ |
2．cos$\frac{5π}{6}$的值（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |