Question

对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（　　）

• A、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b
• B、若a∥b，b?α，则a∥α
• C、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α
• D、若α⊥β，a?α，则a⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：由面面平行的性质定理可判断A；由线面平行的判定定理可判断B；由线面垂直的判定定理可判断C；由面面垂直的性质定理可判断D．

解答： 解：若α∥β，α∩γ=α，β∩γ=b，则由面面平行的性质定理可得：a∥b，故A正确；
若a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故B错误；
若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则m，n相交时a⊥α，否则a⊥α不一定成立，故C错误；
若α⊥β，a?α，则a与β可能平行，可能垂直，也可能线在面内，故D错误；
故选：A

点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定理，性质定理和几何特征，是解答的关键．