题目内容
下列说法正确的是( )
| A、a?α,b?β,则a与b是异面直线 |
| B、a与b异面,b与c异面,则a与c异面 |
| C、a,b不同在平面α内,则a与b异面 |
| D、a,b不同在任何一个平面内,则a与b异面 |
考点:空间中直线与直线之间的位置关系
专题:空间位置关系与距离
分析:根据异面直线的定义和几何特征,逐一分析四个答案的正误,可得结论.
解答:
解:若a?α,b?β,则a与b可能平行,可能相交,也可能异面,故A错误;
若a与b异面,b与c异面,则a与c可能平行,可能相交,也可能异面,故B错误;
若a,b不同在平面α内,则a与b可能平行,可能相交,也可能异面,故C错误;
若a,b不同在任何一个平面内,则a与b异面,故D正确;
故选:D
若a与b异面,b与c异面,则a与c可能平行,可能相交,也可能异面,故B错误;
若a,b不同在平面α内,则a与b可能平行,可能相交,也可能异面,故C错误;
若a,b不同在任何一个平面内,则a与b异面,故D正确;
故选:D
点评:本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系,熟练掌握并真正理解异面直线的定义及几何特征,是解答的关键.
练习册系列答案
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对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( )
| A、若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b |
| B、若a∥b,b?α,则a∥α |
| C、若a⊥m,a⊥n,m?α,n?α,则a⊥α |
| D、若α⊥β,a?α,则a⊥β |
| A、0.729 |
| B、0.8829 |
| C、0.864 |
| D、0.9891 |