题目内容
5．已知命题P：“若b2=ac（a，b，c∈R），则a，b，c成等比数列”，q：“函数f（x）=cos（$\frac{π}{2}$+x）是奇函数”，则下列命题为真命题的是（ ）| A． | p∨q | B． | p∧q | C． | p∨￢q | D． | ￢p∧￢q |
分析 分别求出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．
解答 解：对于命题p：若b2=ac，
不妨取a=b=c=0，
显然满足题意，但是不是等比数列，
故该命题为假命题，
对于命题q：“函数f（x）=cos（$\frac{π}{2}$+x）=-sinx是奇函数”，
故命题q是真命题，
故p∨q是真命题，
故选：A．
点评 本题考查了复合命题的判断，考查三角函数以及数列问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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15．某位同学为了研究气温对饮料销售的影响，经过对某小卖部的统计，得到一个卖出的某种饮料杯数与当天气温的对比表．他分别记录了3月21日至3月25日的白天平均气温x（℃）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据
（1）若先从这五组数据中任取2组，求取出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）根据（2）中所得的线性回归方程，若天气预报3月26日的白天平均气温7（℃），请预测小卖部的这种饮料的销量．（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
| 日 期 | 3月21日 | 3月22日 | 3月23日 | 3月24日 | 3月25日 |
| 平均气温x（°C） | 8 | 10 | 14 | 11 | 12 |
| 销量y（杯） | 21 | 25 | 35 | 26 | 28 |
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）根据（2）中所得的线性回归方程，若天气预报3月26日的白天平均气温7（℃），请预测小卖部的这种饮料的销量．（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
16．已知θ为钝角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，则tan2θ=（ ）
| A． | -$\frac{24}{7}$ | B． | $\frac{24}{7}$ | C． | -$\frac{7}{24}$ | D． | $\frac{7}{24}$ |
13．已知cos（2π-α）=$\frac{3}{4}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则sin2α的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $-\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$ | D． | -$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$ |
函数y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的图象如图所示，则ω=3，φ=$\frac{π}{3}$．
17．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{x+2y≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，且z=2x-y+a（a为常数）的最大值为2，则z的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{7}{6}$ | D． | $\frac{7}{6}$ |