Question

3．已知△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求：
（1）边b的长；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）由已知利用余弦定理即可计算得解；
（2）由已知利用三角形面积公式即可计算得解．

解答 解：（1）∵a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，
∴由余弦定理可得：b²=（3$\sqrt{3}$）²+2²-2×$3\sqrt{3}×2×$cos150°=49，
∴可得：b=7；
（2）∵a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，
∴${S_{△ABC}}=\frac{1}{2}acsinB=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

点评 本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于基础题．