题目内容
12．角α的终边经过的一点P的坐标是（-$\sqrt{3}$，a），则“|a|=1”的充要条件是（ ）| A． | $sinα=\frac{1}{2}$ | B． | $cosα=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $tanα=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $|PO|=\sqrt{3}+1$ |
分析 cosα=$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{（-\sqrt{3}）^{2}+{a}^{2}}}$，可得“|a|=1”的充要条件．
解答 解：cosα=$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{（-\sqrt{3}）^{2}+{a}^{2}}}$，“|a|=1”的充要条件是cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：B．
点评 本题考查了三角函数的定义、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．已知点P（x，y）满足$|x|-1≤y≤\sqrt{1-{{|x|}^2}}，O$为坐标原点，则使$|{PO}|≥\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{π+2}$ | B． | $\frac{π}{π+4}$ | C． | $\frac{2}{π+1}$ | D． | $\frac{2}{π+2}$ |
20．设（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则$\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$的值为（ ）
| A． | -$\frac{61}{60}$ | B． | -$\frac{122}{121}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{90}{121}$ |
4．将函数y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数g（x）=sin2x的图象，当x1，x2满足时，|f（x1）-g（x2）|=2，${|{{x_1}-{x_2}}|_{min}}=\frac{π}{3}$，则φ的值为（ ）
| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
2．若复数z满足z（2-i）=i，则|z|=（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |