[题目]已知| |= .| |=2.向量与的夹角为150°．(1)求:| ﹣2 |,(2)若( +3λ )⊥( +λ ).求实数λ的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【答案】
（1）解：| |= ，| |=2，向量与的夹角为150°，

∴ =| |×| |×cos150°= ×2×（﹣ ）=﹣3，

∴ = ﹣4 +4

=3﹣4×（﹣3）+4×4

=31

∴| ﹣2 |=

（2）解：∵（ +3λ ）⊥（ +λ ），

∴（ +3 ）（ +λ ）=0，

即 +4λ +3λ2 =0，

即3﹣12λ+12λ2=0，

解得λ= ．

【解析】1、根据平面向量数量积的运算公式和平面向量的线性计算，代入已知可求得。
2、根据向量垂直的坐标公式即得λ的值。

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