Question

4．存在函数f（x）满足对于任意x∈R都有（　　）

• A． f（|x|）=x+1
• B． f（x²）=2x+1
• C． f（|x|）=x²+2
• D． f（$\sqrt{x}$）=3x+2

Answer 1

分析 在A、B中，分别取x=±1，由函数性质能排除选项A和B；对于D，x＜0，$\sqrt{x}$无意义排除D．

解答 解：对于A，当x=1时，f（1）=2，x=-1时，f（1）=0，不符合题意；
对于B，当x=1时，f（1）=3，x=-1时，f（1）=-1，不符合题意；
对于D，x＜0，$\sqrt{x}$无意义，不符合题意．
故选：C．

点评 本题考查了函数的定义的理解，及利用取特殊值对选项进行排除，属于基础题．．