题目内容

14．命题“若a=-2b，则a2=4b2”的逆命题是（　　）
A．若a≠-2b，则a2≠4b2B．若a2≠4b2，则a≠-2b
C．若a＞-2b，则a2＞4b2D．若a2=4b2，则a=-2b

分析 根据已知中的原命题，结合四种命题的定义，可得答案．

解答 解：命题“若a=-2b，则a2=4b2”的逆命题是“若a2=4b2，则a=-2b”，
故选：D

点评 本题考查的知识点是四种命题的定义，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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4．存在函数f（x）满足对于任意x∈R都有（　　）
A．f（|x|）=x+1B．f（x2）=2x+1C．f（|x|）=x2+2D．f（$\sqrt{x}$）=3x+2
5．已知f（x）=ex，g（x）=lnx，若f（t）=g（s），则当s-t取得最小值时，f（t）所在区间是（　　）
A．（ln2，1）B．（$\frac{1}{2}$，ln2）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{e}$）D．（$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{2}$）
2．定义在R上的偶函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈[1，2]时，f（x）=-2x+2，若函数y=f（x）-loga（|x|+1）恰好有8个零点，则实数a的取值范围是$（\frac{{\sqrt{11}}}{11}，\frac{{\sqrt{7}}}{7}）∪\left\{3\right\}$．
9．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数x，则事件“7x-3≥0”发生的概率为$\frac{4}{7}$．
19．已知命题p：?x0∈（0，+∞），$\frac{1}{2}$-2${\;}^{-{x}_{0}}$=$\frac{5}{8}$，则￢p为?x∈（0，+∞），$\frac{1}{2}$-2-x≠$\frac{5}{8}$．
6．已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点，则a=（　　）
A．1B．±4C．±8D．16
3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-sinπx，-2≤x＜0}\\{（\frac{1}{9}）^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-a=0有三个不等实根x1，x2，x3，且x1+x2+x3=-$\frac{5}{2}$，则a=$\frac{1}{3}$．
4．雾霾是人体健康的隐形杀手，爱护环境，人人有责．某环保实验室在雾霾天采用清洁剂处理教室空气质量．实验发现，当在教室释放清洁剂的过程中，空气中清洁剂的含剂浓度y（mg/m3）与时间t（h）成正比；释放完毕后，y与t的函数关系为y=（$\frac{1}{16}$）t-a（a为常数），如图，已知当教室的空气中含剂浓度在0.25mg/m3以上时，教室最适合人体活动．根据图中信息，从一次释放清洁剂开始，这间教室有0.575h最适合人体活动．

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