题目内容
14．若直线$\sqrt{3}x-2y=0$与圆（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）| A． | $\frac{48}{7}$ | B． | 5 | C． | $\frac{{4\sqrt{21}}}{7}$ | D． | 25 |
分析 由圆的方程求出圆心坐标，直接用圆心到直线的距离等于半径求得答案．
解答 解：由（x-4）2+y2=r2（r＞0），可知圆心坐标为（1，0），半径为r，
∵直线$\sqrt{3}x-2y=0$与圆（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，
由圆心到直线的距离d=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3+4}}$=$\frac{4\sqrt{21}}{7}$，
可得圆的半径为$\frac{4\sqrt{21}}{7}$．
故选：C．
点评 本题考查了直线和圆的位置关系，考查了点到直线的距离公式的应用，是基础题．
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已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点$（{2，\sqrt{3}}））$，直线l1：y=kx+m（m＞0）与圆C2：（x-1）2+y2=1相切且与椭圆C1交于A，B两点．
5．将函数$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象上各点沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为（ ）
| A． | $（\frac{7π}{12}，0）$ | B． | $（\frac{π}{6}，0）$ | C． | $（\frac{5π}{8}，0）$ | D． | $（\frac{2π}{3}，-3）$ |
2．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行 | |
| B． | 两条直线没有公共点，则这两条直线平行 | |
| C． | 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行 | |
| D． | 一条直线和一个平面内所有直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 |
19．圆${C_1}：{x^2}+{y^2}+2x+2y-2=0$与圆${C_2}：{x^2}+{y^2}-4x-2y+4=0$的公切线有（ ）
| A． | .1条 | B． | .2条 | C． | .3条 | D． | .4条 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分别为B1C1，AA1的中点
16．若直线l过点（-3，1）且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（ ）
| A． | x=-3或4x+3y-15=0 | B． | 4x-3y+15=0 | ||
| C． | 4x+3y-15=0 | D． | x=-3或4x-3y+15=0 |