题目内容

2．满足A=60°，a=2$\sqrt{3}$，b=4的△ABC的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 利用正弦定理求出B，判断三角形的个数即可．

解答 解：由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，即$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{4}{sinB}$，解得sinB=1，
∴B=90°，
∴△ABC是直角三角形，C=30°．
故符合条件的三角形只有1个．
故选B．

点评 本题考查了正弦定理，三角形解的个数判断，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．将90°化为弧度等于（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π
13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-2x+2lnx（a≥0），g（x）=x2+b，（b＞0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=0时，若对任意x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，e]，使|g（x2）-f（x1）|＜e2+4e成立，其中e=2.71828…，是自然对数的底数，求b的取值范围．
10．质检部门抽查某批次产品的质量（单位：克），随机检查了其中80件产品，根据样本数据描绘的频率分布直方图如下：
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）若质量在[5.95，6.95）中的产品才算一级品，求在抽查的样本中一级产品共有多少件？
17．若实数变量x、y满足约束条件|x+y|+|x-2y|≤3，目标函数z=ax-y+1（a∈R）．有如下结论：①可行域外轮廓为矩形；②可行域面积为3；③a=1时，z的最小值为-1；④a=2时，使得z取最大值的最优解有无数组；则下列组合中全部正确的为（　　）
A．①②B．②③C．①③D．③④
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x（0≤x≤2）}\\{lo{g}_{2017}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）
A．（4，2018）B．（4，2020）C．（3，2020）D．（2，2020）
14．已知圆O的半径为定长r，点A是平面内一定点（不与O重合），P是圆O上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹可能是下列几种：①椭圆，②双曲线，③抛物线，④直线，⑤点（　　）
A．①②⑤B．①②③C．①④⑤D．②③④
11．已知函数f（x）=a（lnx-2x2）-3x，a∈R．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=-1时，函数g（x）=tx2-4x+1满足对任意的x1∈（0，e]，都存在x2∈[0，1]，使得f（x1）≥g（x2）成立，求实数t的取值范围．
12．若二项式${（{{x^2}-\frac{2}{x}}）^n}$展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（　　）
A．-1B．1C．27D．-27

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网