已知$sin2α=\frac{3}{4}$.则$tanα+\frac{1}{tanα}$=( )A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知$sin2α=\frac{3}{4}$，则$tanα+\frac{1}{tanα}$=（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{11}{3}$

D．

分析由题意利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答解：由$sin2α=2sinαcosα=\frac{3}{4}$，可得$sinαcosα=\frac{3}{8}$，
∴$tanα+\frac{1}{tanα}=\frac{sinα}{cosα}+\frac{cosα}{sinα}=\frac{1}{sinαcosα}$=$\frac{8}{3}$，
故选：A．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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9．已知数列{a_n}的递推公式a_n=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+a_n-1，且a₁=1，请画出求其前5项的流程图．

6．函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则$\frac{{{b^2}-{a^2}}}{ab}$的范围是[0，$\frac{15}{4}$]．

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-2x+2lnx（a≥0），g（x）=x²+b，（b＞0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=0时，若对任意x₁，x₂∈[$\frac{1}{e}$，e]，使|g（x₂）-f（x₁）|＜e²+4e成立，其中e=2.71828…，是自然对数的底数，求b的取值范围．

3．点M（x，y）是不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{3}}\\{y≤3}\\{x≤\sqrt{3}y}\end{array}}\right.$表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x-y+m≤0恒成立，则m的取值范围是$m≤1-2\sqrt{3}$．

10．

质检部门抽查某批次产品的质量（单位：克），随机检查了其中80件产品，根据样本数据描绘的频率分布直方图如下：
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）若质量在[5.95，6.95）中的产品才算一级品，求在抽查的样本中一级产品共有多少件？

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x（0≤x≤2）}\\{lo{g}_{2017}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）

8．已知数列{b_n}满足$\frac{b_1}{2}+\frac{b_2}{2^2}+\frac{b_n}{2^3}+…+\frac{b_n}{2^n}=n（{n∈{N^*}}）$，${b_n}={2^{{a_n}-1}}$，则数列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前7项和S₇=$\frac{187}{64}$．

试题分类