题目内容

11．不等式|x-2|＜3在数轴上表示到2所对应的点的距离小于3的点的集合．

分析 由条件利用绝对值的意义，可得结论．

解答 解：不等式|x-2|＜3在数轴上表示数轴上到2对应点的距离小于3的点的集合，
故答案为：2；3．

点评 本题主要考查绝对值的意义，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=px-$\frac{4p}{x}$-lnx，g（x）=lnx-$\frac{p}{x}$（4+$\frac{{e}^{2}-2e}{{p}^{2}}$），其中无理数e=2.71828…
（1）若p=0，求证：f（x）≥1-x；
（2）若f（x）在其定义域是单调函数，求实数p的取值范围；
（3）对于区间（1，2）中的任意常数p，是否存在x0＞0使f（x0）≤g（x0）成立？若存在，求出符合条件的x0；否则，说明理由．
2．在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，平面 PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：PA⊥平面ABCD：
（2）若平面PAB∩平面PCD=l，问：直线l能否与平面ABCD平行？请说明理由．
19．已知函数f（x）=loga（2-ax）在区间[1，3]上是增函数，则实数a的取值范围是0＜a＜$\frac{2}{3}$．
6．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）函数F（x）=f（x）-xlnx在定义域内存在零点，求a的取值范围；
（3）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，当x∈（0，+∞）时，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求a的取值范围．
16．已知f（x）=log3x．
（1）作出这个函数的图象；
（2）若f（a）＜f（2），利用图象求a的取值范围．
3．设点A（x0，y0）是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上的定点（x0≠±a）…又E，F是C上的两个动点直线AE，AF的斜率互为相反数．证明：直线EF的斜率为定值．
20．已知f（lnx）=x2，则f（$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{e}$D．e
1．（文）点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，1）的距离之比是2：1，则点P的轨迹方程是3x2+4y2-8y-44=0．

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