题目内容

1．（文）点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，1）的距离之比是2：1，则点P的轨迹方程是3x2+4y2-8y-44=0．

分析 设出P点坐标，由已知列出等式，化简后得答案．

解答 解：设P坐标（x，y），
|PF|2=（x-2）2+（y-1）2，
P到直线x=8的距离d=|x-8|，
∴|PF|：d=1：2，
|PF|2：d2=1：4，
则（x-8）2=4[（x-2）2+（y-1）2]，
整理得：3x2+4y2-8y-44=0．
故答案为：3x2+4y2-8y-44=0．

点评 本题考查椭圆方程的求法，考查运算能力，是基础题．

练习册系列答案
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