题目内容
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是2π-$\frac{2}{3}$
分析 由三视图得该几何体为底面半径为1，高为2的圆柱体挖去一个底面边长为$\sqrt{2}$的正方形，高为1的正四棱锥后剩余的部分．
解答 解：由三视图得该几何体为底面半径为1，高为2的圆柱体挖去一个底面边长为$\sqrt{2}$的正方形，
高为1的正四棱锥后剩余的部分，则其体积为2×π×12-$\frac{1}{3}$×（$\sqrt{2}$）2×1=2π-$\frac{2}{3}$，
故答案为：2π-$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查了圆柱与正四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |
14．等比数列{an}中，公比q=2，首项a1=2，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2），则f'（0）=（ ）
| A． | 8 | B． | -8 | C． | 28 | D． | -28 |
18．某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+Φ）+t的图象时，列出了如下表格中的部分数据
（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式；
（2）若x∈[-$\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}}$]，求f（x）的最大值和最小值．
| x | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{3π}{4}$ | |||
| ωx+Φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| f（x） | 6 | -2 |
（2）若x∈[-$\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}}$]，求f（x）的最大值和最小值．