题目内容
已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为4π，则该圆锥的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、3π | ||||
D、
|
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：设圆锥母线长为l，底面半径为r，由已知条件得
=
=4，从而l=4r，由该圆锥的侧面积为4π，得r=1，l=4，由此能求出该圆锥的体积．
| l |
| r |
| 360° |
| 90° |
解答：
解：设圆锥母线长为l，底面半径为r，
∵圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，
∴
=
=4，∴l=4r，
∵该圆锥的侧面积为4π，
∴4π=πrl=4πr2，解得r=1，l=4，
∴该圆锥的高h=
=
，该圆锥的底面积S=π，
∴该圆锥的体积V=
Sh=
．
故选：D．
∵圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，
∴
| l |
| r |
| 360° |
| 90° |
∵该圆锥的侧面积为4π，
∴4π=πrl=4πr2，解得r=1，l=4，
∴该圆锥的高h=
| 42-12 |
| 15 |
∴该圆锥的体积V=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查圆锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆锥的性质的灵活运用．
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已知x、y满足约束条件
，则
的取值范围为（ ）
|
| y+2 |
| x+1 |
| A、[0，1] |
| B、[1，2] |
| C、[1，3] |
| D、[2，3] |
已知f（x）是定义在实数集R上的函数，f(1)=-
且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），则f（2010）=（ ）
| 3 |
A、2+
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
在矩形ABCD中，|
|=4
，设
=
，
=
，
=
，则|
+
+
|=（ ）
| AD |
| 3 |
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| BD |
| c |
| a |
| b |
| c |
A、4
| ||
B、
| ||
C、8
| ||
D、2
|
已知集合M={-1，1}，N={x|-1＜x+1＜2，x∈Z}，则M∩N=（ ）
| A、{-1，1} | B、{-1} |
| C、{0} | D、{-1，0} |
已知O是△ABC所在平面内一点，若
+
+
=
，且|
|=|
|=|
|，则△ABC是（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| OA |
| OB |
| OC |
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| B、直角三角形 |
| C、等边三角形 |
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下列说法错误的是（ ）
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B、若非零向量
| ||||||||
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{a，b}的真子集个数为（ ）
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