Question

已知x、y满足约束条件

x+y≤3 x-y≥-1 y≥1

，则

y+2

x+1

的取值范围为（　　）

• A、[0，1]
• B、[1，2]
• C、[1，3]
• D、[2，3]

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：设k=

y+2

x+1

，则k的几何意义为点（x，y）到点（-1，-2）的斜率，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：设k=

y+2

x+1

，则k的几何意义为点P（x，y）到点D（-1，-2）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图：
当P位于A（0，1）时，AD的斜率最大，此时k=

1+2

0+1

=3，
当P位于C时，AC的斜率最小，
由

y=1 x+y=3

，解得

x=2 y=1

，即C（2，1），
此时AC的斜率k=

1+2

2+1

=1，
故1≤k≤3，
故选C．

点评：本题主要考查线性规划的应用，根据直线的斜率公式，利用数形结合是解决本题的关键．