题目内容
15．已知奇函数f（x）对任意正实数x1，x2（x1≠x2），恒有$\frac{{f（x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则一定正确的是（ ）| A． | f（4）＞f（-6） | B． | f（-4）＜f（-6） | C． | f（-4）＞f（-6） | D． | f（4）＜f（-6） |
分析 根据增函数的定义便知f（x）在（0，+∞）上单调递增，从而有f（4）＜f（6），再由f（x）为奇函数便可得到f（-4）＞f（-6）．
解答 解：根据条件知，f（x）在（0，+∞）上单调递增；
∴f（4）＜f（6）；
∴-f（4）＞-f（6），f（x）为奇函数；
∴f（-4）＞f（-6）．
故选：C．
点评 考查增函数的定义，奇函数的定义，以及不等式的性质．
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