题目内容

过点A（a，4）和B（-2，a）的直线的倾斜角等于45°，则a的值是
 
．
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：利用斜率计算公式、倾斜角与斜率的关系即可得出．
解答： 解：∵过点A（a，4）和B（-2，a）的直线的倾斜角等于45°，
∴tan45°=
4-a
a+2
=1，
解得a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了斜率计算公式、倾斜角与斜率的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，tanA=
3
4
，tanB=2，求tanC．
若x∈[1，100]，则函数f（x）=x2-lgx的值域为
 
．
若经过点（-2，a）和点（a，4）的直线斜率不存在，则a=
 
．
设全集U=R，A={x||x-1|＜2}，B={x|x2+x-6＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求集合A∩B；
（2）若C∪（∁UB）=R，求实数a的取值范围．
如图，PQ是半径为1的圆A的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则
BP
•
CQ
的最大值为
（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1
求出下列圆的方程，并画出图形：
（1）圆心在点C（-1，1），过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点；
（2）过点A（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上；
（3）已知点A（-2，4），B（8，-2），且AB为圆的直径．
已知一几何体的三视图如图所示，请在答题卷上作出该几何体的直观图，并回答下列问题
（Ⅰ）求直线CE与平面ADE所成角的大小；
（Ⅱ）设点F，G分别为AC，DE的中点，求证：FG∥平面ABE．
在矩形ABCD中，AB=1，AD=
3
，P为矩形内一点，且AP=
3
2
．若
AP
=λ
AB
+μ
AD
（λ，μ∈R），则λ+
3
μ的最大值为（　　）
A、
3
2
B、
6
2
C、
3+
3
4
D、
6
+3
2
4

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