Question

4．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y），且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，则|$\overrightarrow{AB}$|=5．

Answer 1

分析 令$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，解出y，求出$\overrightarrow{AB}$的坐标，得出向量$\overrightarrow{AB}$的模．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，∴-4+2y=0，即y=2．
∴$\overrightarrow{OB}$=（-4，2）．
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（-5，0）．
∴|$\overrightarrow{AB}$|=5．
故答案为5．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算，数量积运算，属于基础题．