题目内容
9．
如图，矩形ORTM内放置6个边长均为1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的边上，且E为AD的中点，则$（\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{BC}）•\overrightarrow{BD}$=-6．
分析 建立坐标系，求出各点坐标，即可得出答案．
解答 
解：以A为原点建立平面直角坐标系，如图所示：
则A（0，0），E（0，1），B（2，-2），C（3，1），D（0，2），
∴$\overrightarrow{AE}$=（0，1），$\overrightarrow{BC}$=（1，3），$\overrightarrow{BD}$=（-2，4），
∴（$\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{BC}$）•$\overrightarrow{BD}$=（-1，-2）•（-2，4）=2-8=-6．
故答案为：-6．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，建立坐标系，转化为坐标运算可使计算简便，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，点A（-$\frac{π}{6}$，0）、B、C是该图象与x轴的交点，过点B作直线交该图象于D、E两点，点F（$\frac{7π}{12}$，0）是f（x）的图象的最高点在x轴上的射影，则（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{EA}$）•（ω$\overrightarrow{AC}$）的值是（ ）