题目内容
下列四种说法：
（1）命题：“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“对任意x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若直线a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
（3）已知一组数据为20、30、40、50、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系是：众数＞中位数＞平均数．
（4）已知回归方程
=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为
．
（5）若A（-2，3），B（3，-2），C（
，m）三点共线，则m的值为2．
其中所有正确说法的序号是 ．
（1）命题：“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“对任意x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若直线a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
（3）已知一组数据为20、30、40、50、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系是：众数＞中位数＞平均数．
（4）已知回归方程
 |
| y |
| 5 |
| 22 |
（5）若A（-2，3），B（3，-2），C（
| 1 |
| 2 |
其中所有正确说法的序号是
考点：命题的真假判断与应用
专题：函数的性质及应用,直线与圆,空间位置关系与距离,概率与统计
分析：本题（1）根据命题的否定的规律，判断命题是否正确，（2）根据空间的位置关系判断命题是否正确，（3）根据概率统计中众数、中位数、平均数的概念，分别求出众数、中位数、平均数，再加以比较，得到本题结论；（4）根据回归方程，判断估计x与y的增长速度情况，得到本题结论；（5）根据三点共线的特征计算m的值，得到本题结论．
解答：
解：（1）命题：“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定应该是“不存在x∈R，使得x2+1＞3x”，即“对任意x∈R，都有x2+1≤3x”．故选项（1）正确；
（2）可举反例，说明其不正确，如教室左、前墙面上，各画一条直线a、b，形成异面，直线a、b在平面α内的射影互相垂直，但a与b不垂直．故选项（2）不正确；
（3）已知一组数据为20、30、40、50、60、70，则这组数据的无众数，中位数为
=45，平均数为
（20+30+40+50+60+70）=45，
中位数=平均数．故选项（3）不正确；
（4）已知回归方程
=4.4x+838.19，k=4.4=
，则可估计x与y的增长速度之比约为
．故选项（4）正确；
（5）若A（-2，3），B（3，-2），C（
，m）三点共线，则kAB=kAC，
=
，m=
．故选项（5）不正确；
故答案为：（1）（4）．
（2）可举反例，说明其不正确，如教室左、前墙面上，各画一条直线a、b，形成异面，直线a、b在平面α内的射影互相垂直，但a与b不垂直．故选项（2）不正确；
（3）已知一组数据为20、30、40、50、60、70，则这组数据的无众数，中位数为
| 40+50 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
中位数=平均数．故选项（3）不正确；
（4）已知回归方程
|
| y |
| 22 |
| 5 |
| 5 |
| 22 |
（5）若A（-2，3），B（3，-2），C（
| 1 |
| 2 |
| -2-3 |
| 3-(-2) |
| m-3 | ||
|
| 1 |
| 2 |
故答案为：（1）（4）．
点评：本题考查了命题、空间直线的位置关系、统计、回归分析、三点共线的知识，本题知识面广，对学生综合素质高求高，属于难题．
练习册系列答案
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