已知某几何体的三视图如图.正(主)视图中的弧线是半圆.根据图中标出的尺寸.可得这个几何体的表面积是3π+4(单位:cm2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

已知某几何体的三视图如图，正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是3π+4（单位：cm²）．

分析由三视图知几何体是半个圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由圆柱的表面积公式求出几何体的表面积．

解答解：根据三视图可知几何体是半个圆柱，且正视图是底面，
∴底面圆的半径是1cm，母线长是2cm，
∴几何体的表面积S=π×1²+π×1×2+2×2=3π+4（cm²），
故答案为：3π+4．

点评本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

练习册系列答案

口算题卡加应用题专项沈阳出版社系列答案

5．

某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图：
（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

年级名次是否近视	1～50	951～1000
近视	41	32
不近视	9	18

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

6．已知A，B，C是球面上三点，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距离等于该球半径的$\frac{1}{2}$，则此球的表面积为（　　）

13．若一个长方体内接于表面积为4π的球，则这个长方体的表面积的最大值是8．

3．

一个几何体的三视图如图所示（单位：m），其正视图、侧视图均有一个角为60°的菱形，俯视图为边长为1的正方形，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$m³．

10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，S_n=（-1）ⁿa_n+$\frac{1}{{2}^{n}}$+2n-6，且（a_n+1-p）（a_n-p）＜0恒成立，则实数p的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{7}{4}$，$\frac{23}{4}$）

7．若数列{a_n}满足$\frac{a_1}{1}$+$\frac{a_2}{3}$+…+$\frac{a_n}{2n-1}$=$\frac{9}{4}$-$\frac{{{4^{n+1}}}}{5^n}$，且对任意的n∈N^*，存在m∈N^*，使得不等式a_n≤a_m恒成立，则m的值是5．

8．在数列{a_n}中，a_n＞0，a₁=$\frac{1}{2}$，如果a_n+1是1与$\frac{{2{a_n}{a_{n+1}}+1}}{4-a_n^2}$的等比中项，那么a₁+$\frac{a_2}{2^2}$+$\frac{a_3}{3^2}$+$\frac{a_4}{4^2}$+…$\frac{{{a_{99}}}}{{{{99}^2}}}$的值是$\frac{99}{100}$．

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