题目内容
13．若一个长方体内接于表面积为4π的球，则这个长方体的表面积的最大值是8．分析 设出长方体的三度，求出长方体的对角线的长就是确定直径，推出长方体的表面积的表达式，然后求出最大值．
解答 解：表面积为4π的球的半径为1．
设长方体的三度为：a，b，c，由题意可知a2+b2+c2=4，
长方体的表面积为：2ab+2ac+2bc≤2a2+2b2+2c2=8；
即a=b=c时取得最大值，也就是长方体为正方体时，表面积最大，最大为8．
故答案为：8．
点评 本题是中档题，考查长方体的外接球的知识，长方体的表面积的最大值的求法，基本不等式的应用，考查计算能力；注意利用基本不等式求最值时，正、定、等的条件的应用．
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19．
执行如图所示的程序，若输入的x=3，则输出的所有x的值的和为（ ）
执行如图所示的程序，若输入的x=3，则输出的所有x的值的和为（ ）| A． | 243 | B． | 363 | C． | 729 | D． | 1092 |
20．函数y=2tan（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（ ）
| A． | 4π | B． | 2π | C． | π | D． | $\frac{π}{2}$ |
1．若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{16}{3}π$ | B． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$ | C． | $\frac{4}{3}π$ | D． | $\frac{8}{3}π$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点．
已知某几何体的三视图如图，正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是3π+4（单位：cm2）．
2．要完成下列3项抽样调查：
①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查．
②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈．
③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（ ）
①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查．
②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈．
③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（ ）
| A． | ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 | |
| B． | ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 | |
| C． | ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 | |
| D． | ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 |