Question

已知

C

1 m

+C

1 n

=19．求

C

2 m

+C

2 n

的值．

Answer 1

考点：组合及组合数公式

专题：排列组合

分析：根据

C

1 m

+C

1 n

=19，得出m+n=19，用n表示m，求出

C

2 m

+C

2 n

的表达式即可．

解答： 解：∵

C

1 m

+C

1 n

=19，
∴m+n=19，
∴n=19-m
∴

C

2 m

+C

2 n

=

m(m-1)

2

+

n(n-1)

2

=

m(m-1)

2

+

(19-m)(18-m)

2

=m²-19m+171；
其中m、n∈N^*，18≥m≥2．

点评：本题考查了组合数公式的应用问题，是基础题目．