题目内容
设函数f（x）=tan2x，求满足f（x）＞0在（
，
）上的x的取值范围．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
考点：正切函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：不等式即tan2x＞0，可得kπ+0＜2x＜
+kπ，k∈z，求得x的范围再结合x∈（
，
），进一步确定x的取值范围．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
解答：
解：不等式即tan2x＞0，∴kπ+0＜2x＜
+kπ，k∈z，
求得
＜x＜
+
，k∈z．
再根据x∈（
，
），可得x的取值范围为（
，
）．
| π |
| 2 |
求得
| kπ |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
再根据x∈（
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
点评：本题主要考查正切函数的图象特征，三角不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
一个圆柱形容器里装有水，放在水平面上，现将容器倾斜，这时水面是一个椭圆，当圆柱的母线AB与地面所成角设k∈R，若关于x方程x2-kx+1=0的二根分别在区间（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围为（ ）
| A、（-∞，-2）∪（2，+∞） | ||
B、（2，
| ||
| C、（1，3） | ||
D、（-∞，2）∪（
|