Question

三个数cos

3

2

，sin

1

10

，-cos

7

4

的大小关系是（　　）

• A、cos

  3

  2

  ＞sin

  1

  10

  ＞-cos

  7

  4

• B、cos

  3

  2

  ＞-cos

  7

  4

  ＞sin

  1

  10

• C、cos

  3

  2

  ＜sin

  1

  10

  ＜-cos

  7

  4

• D、-cos

  7

  4

  ＜cos

  3

  2

  ＜sin

  1

  10

Answer 1

考点：终边相同的角,余弦函数的图象

专题：三角函数的求值

分析：先利用诱导公式，再利用余弦函数在（0，

π

2

）上单调递减，即可得出结论．

解答： 解：由题意-cos

7

4

=cos（π-

7

4

），sin

1

10

=cos（

π

2

-

1

10

）
∵0＜π-

7

4

＜

π

2

-

1

10

＜

3

2

＜

π

2

，余弦函数在（0，

π

2

）上单调递减，
∴cos（π-

7

4

）＞cos（

π

2

-

1

10

）＞cos

3

2

∴cos

3

2

＜sin

1

10

＜-cos

7

4

故选：C．

点评：本题考查诱导公式，余弦函数在（0，

π

2

）上单调递减，考查学生的计算能力，属于中档题．