题目内容

函数y=lg（1-
1
x
）+
2x-3
的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则
1-
1
x
＞0
2x-3≥0
，
即
x＜0或x＞1
x≥log23
，
∴x≥log23，
即函数的定义域为[log23，+∞），
故答案为：[log23，+∞）
点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若实数x、y满足约束条件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，
（1）求目标函数z=x-2y的最大值；
（2）求目标函数z=
y+2
x+2
的最大值和最小值．
给出下列四个命题：
①“x＜1”是“x2＜1”的充分不必要条件
②若f（x）是定义在[-1，1]的偶函数且在[-1，0]上是减函数，θ∈（
π
4
，
π
2
），则f（sinθ）＜f（cosθ）
③若f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线方程是y=
1
2
x+2，则f（1）+f′（1）=3
④若f（x）=lg（
x2+1
-x），则f（lg2）+f（lg
1
2
）=0
⑤函数f（x）=ex+x-2在区间（0，1）上有零点．
其中所有正确命题的序号是
 
．
已知椭圆4x2+y2=1与直线y=x+m有公共点，则实数m的取值范围为
 
．
从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个不同的数，分别为a、b，则能得到
 
条不同的直线ax+by+11=0．
在△ABC中，内角A，B，C所对边的长为a，b，c．若tan
A+B
2
=sinC，则下列命题正确的是
 
．（写出所有正确命题的序号）
①sin2A+sin2B=tanAtanB；  ②acosB+bcosA=c；  ③acosA=bcosB；
④acosB≤bcosA；   ⑤c＜a+b≤
2
c．
函数f（x）=2 
x
3
，等差数列{an}中，a2+a5+a8=6，则f（a1）f（a2）…f（a9）=
 
．
离心率为
1
2
的椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列，则双曲线C2的离心率等于（　　）
A、
15
3
B、
15
5
C、
21
3
D、
21
7
已知
m
=（bsin
x
2
，acos
x
2
），
n
=（cos
x
2
，-cos
x
2
），f（x）=
m
•
n
+a，其中a，b，x∈R．且满足f（
π
3
）=2，f′（0）=
3
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）-log 
1
3
k=0在区间[0，π]上总有实数解，求实数k的取值范围．

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