Question

1．已知p：A={x|x²-（a+1）x+a≤0}，q：B={x|x²-3x+2≤0}，若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 分别求出关于p，q的不等式的解集，根据充分必要条件的定义，判断即可．

解答 解：关于p：A={x|x²-（a+1）x+a≤0}，
a＜1时：A=[a，1]，a≥1时：A=[1，a]，
关于q：B={x|x²-3x+2≤0}，
∴B=[1，2]，
若p是q的充分而不必要条件，
则1≤a＜2．

点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．