Question

已知等差数列{a_n}中，a₁=-5，a₄=-

1

2

，若在相邻两项间插入一个数，使之仍成等差数列，则新数列的通项公式是（　　）

• A、a_n=

  3

  4

  n-

  22

  4

• B、a_n=-5-

  3

  2

  （n-1）
• C、a_n=-5+

  3

  4

  （n-1）
• D、a_n=-5+

  3

  2

  （n-1）

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意先求出原等差数列的公差，再求出新等差数列的公差，代入等差数列的通项公式求解即可．

解答： 解：由题意知，等差数列{a_n}中，a₁=-5，a₄=-

1

2

，
所以公差d=

- 1 2 -(-5)

3

=

3

2

，
若在相邻两项间插入一个数，使之仍成等差数列，
则新等差数列的公差为

3

4

，
所以新数列的通项公式是a_n=-5+

3

4

（n-1），
故选：C．

点评：本题考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题．