Question

若3sinθ=-4cosθ，那么2θ的终边所在象限为（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由已知可解得：tanθ=-

4

3

，从而求得sin2θ的值小于0，故2θ的终边所在象限可能为3，4象限，cos2θ的值小于0，故2θ的终边所在象限可能为3，2象限，综上可知，故2θ的终边所在象限为第3象限．

解答： 解：∵3sinθ=-4cosθ，
∴可解得：tanθ=-

4

3

，
∴sin2θ=

2tanθ

1+tan2θ

=-

24

25

＜0，故2θ的终边所在象限可能为3，4象限；
cos2θ=

1-tan2θ

1+tan2θ

=-

7

25

＜0，故2θ的终边所在象限可能为3，2象限；
综上可知，故2θ的终边所在象限为第3象限；
故选：C．

点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，万能公式的应用，属于基础题．