题目内容
【题目】在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值
与销售单价
之间的关系,经统计得到如下数据：
等级代码数值 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
销售单价 | 16.8 | 18.8 | 20.8 | 22.8 | 24 | 25.8 |
（1）已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.1)；
（2）若莫斯科某个餐厅打算从上表的6种等级的中国小龙虾中随机选2种进行促销，记被选中的2种等级代码数值在60以下（不含60）的数量为
，求的分布列及数学期望.
参考公式：对一组数据
,
，
,其回归直线
的斜率和截距最小二乘估计分别为：
,
.
参考数据：
,
.
【答案】（1）
（2）详见解析
【解析】
（1）分别求出
，
的平均数，求出相关系数求出回归方程即可；
（2）根据
,1,2，求出
的分布列及数学期望即可．
解：（1）由题意，得
，
，
，
.
故所求线性回归方程为.
（2）由题意，知的所有可能取值为0,1,2.
，
，
，
的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
.
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