Question

【题目】从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数.

（1），必须被选出；

（2）至少有2名女生被选出；

（3）让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）从以外的人中，任选个人，由此求得选法数.

（2）先计算出从人任选人的方法数，然后减去至多有名女生被选出的方法数，由此求得选法数.

（3）先选出一名男生担任体育委员、然后选出一名女生担任文娱委员、再在剩余的人中任选人进行安排，由此求得选法数.

（1）由于，必须被选出，再从以外的人中，任选个人，故选法数有种.

（2）从人任选人的方法数有，选出的人中没有女生的方法数有，选出的人中有名女生的方法数有.

所以至少有2名女生被选出的选法数为.

（3）先选出一名男生担任体育委员、然后选出一名女生担任文娱委员、再在剩余的人中任选人安排职务，故选法数为.