题目内容
7.将10个相同的小球装入3个编号为1,2,3的盒子(每次要把10个球装完),要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数,这样的装法种数是( )| A. | 9 | B. | 12 | C. | 15 | D. | 18 |
分析 根据题意,要求符合题意的放法,分两步,①先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球,编号为1的盒子里不放;②再将剩下的7个小球放入3个盒子里,每个盒子里至少一个;进而使用隔板法分析可得答案.
解答 解:根据题意,先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球,编号为1的盒子里不放;
再将剩下的7个小球放入3个盒子里,每个盒子里至少一个,
分析可得,7个小球排好,有6个空位,在6个空位中任选2个,插入挡板,共C62=15种放法,
即可得符合题目要求的放法共15种,
故选:C.
点评 本题考查组合的运用,是一道典型的题目,注意解题的特殊方法.
练习册系列答案
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15.下列随机变量中不是离散型随机变量的是( )
| A. | 掷5次硬币正面向上的次数M | |
| B. | 某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间T | |
| C. | 从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球,这2个小球上所标的数字之和Y | |
| D. | 将一个骰子掷3次,3次出现的点数之和X |
2.下列几何体中为棱柱的是( )
| A. | B. | C. | D. |
16.从7人中选派5人到10个不同岗位的5个中参加工作,则不同的选派方法有( )
| A. | $C_7^5A_{10}^5A_5^5$种 | B. | $A_7^5C_{10}^5A_5^5$种 | ||
| C. | $C_{10}^5C_7^5$种 | D. | $C_7^5A_{10}^5$ |