题目内容

15．下列随机变量中不是离散型随机变量的是（　　）
A．掷5次硬币正面向上的次数M
B．某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间T
C．从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和Y
D．将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和X

分析 利用离散型随机变量的定义直接求解．

解答 解：在A中，掷5次硬币正面向上的次数M可能取的值，
可以按一定次序一一列出，故A中的M是离散型随机变量；
在B中，某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间T可以取某一区间内的一切值，
无法按一定次序一一列出，故B中的T不是离散型随机变量；
在C中，从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和Y可能取的值，
可以按一定次序一一列出，故C中的Y是离散型随机变量；
在D中，将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和X可能取的值，
可以按一定次序一一列出，故D中的X是离散型随机变量．
故选：B．

点评 本题考查离散型随机变量的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的定义的合理运用．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
3．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表：
喜欢游泳不喜欢游泳合计
男生10
女生20
合计
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上述列联表补充完整；
（2）并判断是否有99%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
下面是临界值表仅供参考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式：K2的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+2）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
10．函数y=$\frac{{\sqrt{4-x}}}{x-1}$的定义域为（　　）
A．（-∞，4）B．（-∞，1）∪（1，4]C．（0，4）D．R
20．某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知甲、乙两个班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{11}$
 优秀 非优秀 合计 
甲  10  
 乙 30  
 合计  110 
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名同学从2到10进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求9号或10号概率．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
独立性检验临界值
P（K2≥k0） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001 
k0 2.706  3.841 5.024 6.63510.828 
7．将10个相同的小球装入3个编号为1，2，3的盒子（每次要把10个球装完），要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数是（　　）
A．9B．12C．15D．18
4．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln5}{5}$，c=$\frac{ln6}{6}$，则（　　）
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5．已知向量$\overrightarrow a=（2，5）$，$\overrightarrow b=（x，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=5，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{58}$．

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