题目内容
10．已知$sin（α-\frac{π}{3}）+sinα=\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$，则$cos（α+\frac{π}{3}）$等于（ ）| A． | $-\frac{{\sqrt{21}}}{5}$ | B． | $-\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{21}}}{5}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
分析 根据两角差的正弦公式和两角的和的余弦公式即可求出
解答 解：$sin（α-\frac{π}{3}）+sinα=\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$，
∴$\frac{1}{2}$sinα-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα+sinα=$\sqrt{3}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα-$\frac{1}{2}$cosα）=-cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$，
∴cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{2}{5}$，
故选：B．
点评 本题考查了两角差的正弦公式和两角的和的余弦公式，属于基础题
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $-\frac{1}{8}$ | C． | $±\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |