题目内容
19．已知复数${z_1}=（{a^2}-2）+（a-4）i$，${z_2}=a-（{a^2}-2）i$（i为虚数单位），若z1-z2为纯虚数，则实数a=-1．分析 利用复数代数形式的加减运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值．
解答 解：∵${z_1}=（{a^2}-2）+（a-4）i$，${z_2}=a-（{a^2}-2）i$，
∴z1-z2=（a2-a-2）+（a2+a-6）i，
由z1-z2为纯虚数，得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-a-2=0}\\{{a}^{2}+a-6≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查复数代数形式的加减运算，考查复数的基本概念，是基础题．
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10．已知$sin（α-\frac{π}{3}）+sinα=\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$，则$cos（α+\frac{π}{3}）$等于（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{21}}}{5}$ | B． | $-\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{21}}}{5}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
8．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得回归直线方程为：$\widehaty=0.85x-0.25$，后来因工作人员不慎将下表中的实验数据c丢失．则上表中丢失的实验数据c的值为（ ）
| 天数x （天） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 繁殖个数y （千个） | c | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
| A． | 2 | B． | 2.5 | C． | 3 | D． | 不确定 |