Question

若实数x、y、z满足x＋2y＋3z＝a(a为常数)，求x²＋y²＋z²的最小值．

Answer 1

∵(1²＋2²＋3²)(x²＋y²＋z²)≥(x＋2y＋3z)²＝a²，即14(x²＋y²＋z²)≥a²，
∴x²＋y²＋z²≥，即x²＋y²＋z²的最小值为.