题目内容
18．已知点（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 2x-y-1≤0\\ 3x+2y-6≥0\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x+1}$的最小值为（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{7}{4}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{7}{5}$ |
分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求出最优解，然后求解目标函数的最小值．
解答 解：点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 2x-y-1≤0\\ 3x+2y-6≥0\end{array}\right.$的可行域如图：
$\frac{y}{x+1}$表示经过可行域内一点（x，y）与点P（-1，0）的直线的斜率，
由图形可知，P与可行域的A连线的斜率最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{3x+2y-6=0}\end{array}\right.$解得A（$\frac{8}{7}$，$\frac{9}{7}$）
$\frac{y}{x+1}$取最小值$\frac{\frac{9}{7}}{\frac{8}{7}+1}$=$\frac{3}{5}$，
故选：C．
点评 本题考查线性规划的应用，目标函数的几何意义是解题的关键，考查转化思想以及数形结合思想的应用．
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9．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A． | y=3x | B． | y=x2 | C． | y=lnx | D． | y=x|x| |
6．
某学校举行的演讲比赛有七位评委，如图是评委们为某选手给出分数的茎叶图，根据规则去掉一个最高分和一个最低分．则此所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
某学校举行的演讲比赛有七位评委，如图是评委们为某选手给出分数的茎叶图，根据规则去掉一个最高分和一个最低分．则此所剩数据的平均数和方差分别为（ ）| A． | 84，4.84 | B． | 84，1.6 | C． | 85，4 | D． | 85，1.6 |
13．
如图所示，P为△ABC内一点，且满足△ABC∽△CPB，∠ABC=∠CPB=90°，$AB=2\sqrt{3}$，BC=2，则PA=（ ）
如图所示，P为△ABC内一点，且满足△ABC∽△CPB，∠ABC=∠CPB=90°，$AB=2\sqrt{3}$，BC=2，则PA=（ ）| A． | 7 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{7}$ | D． | $\sqrt{19}$ |
10．设集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2+2x＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {-2，-1} | C． | {-1} | D． | {-2，-1，0} |
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．