对于锐角α.若$tanα=\frac{3}{4}$.则cos2α+2sin2α=( )A．$\frac{16}{25}$B．$\frac{48}{25}$C．1D．$\frac{64}{25}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．对于锐角α，若$tanα=\frac{3}{4}$，则cos²α+2sin2α=（　　）

A．

$\frac{16}{25}$

B．

$\frac{48}{25}$

C．

D．

$\frac{64}{25}$

分析利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得所给式子的值．

解答解：∵锐角α，$tanα=\frac{3}{4}$，则cos²α+2sin2α=$\frac{{cos}^{2}α+4sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1+4tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1+3}{\frac{9}{16}+1}$=$\frac{64}{25}$，
故选：D．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$

11．从5名男生和3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的方法数：
（1）女生甲担任语文课代表；
（2）男生乙必须是课代表，但不担任数学课代表．

8．已知函数f（x）=|x-1|-|2x-3|．
（1）已知f（x）≥m对0≤x≤3恒成立，求实数m的取值范围；
（2）已知f（x）的最大值为M，a，b∈R₊，a+2b=Mab，求a+2b的最小值．

15．在复平面内复数z=$\frac{1+3i}{1+i}$对应的点在（　　）

5．若（x²$+\frac{1}{x}$）ⁿ的展开式中二项式系数之和为64，则n等于6．

12．

下面的程序运行后的作用是（　　）

	A．	输出两个变量A和B的值
	B．	把变量A的值赋给变量B，并输出A和B的值
	C．	把变量B的值赋给变量A，并输出A和B的值
	D．	交换两个变量A和B的值，并输出交换后的值

9．点M（-2，b）在不等式2x-3y+5＜0表示的平面区域内，则b的取值范围是（　　）

10．在（1+x+x²）ⁿ=${D}_{n}^{0}$$+{D}_{n}^{1}$x$+{D}_{n}^{2}$x²+…$+{D}_{n}^{r}$x^r+…$+{D}_{n}^{2n-1}$x^2n-1$+{D}_{n}^{2n}$x²ⁿ的展开式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$…，D${\;}_{n}^{r}$…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三项式系数
（1）求D${\;}_{4}^{0}$$+{D}_{4}^{2}$$+{D}_{4}^{4}$$+{D}_{4}^{6}$$+{D}_{4}^{8}$的值
（2）根据二项式定理，将等式（1+x）²ⁿ=（1+x）ⁿ（x+1）ⁿ的两边分别展开可得，左右两边xⁿ的系数相等，即C${\;}_{2n}^{n}$=（C${\;}_{n}^{0}$）²+（C${\;}_{n}^{1}$）²+（C${\;}_{n}^{2}$）²+…+（C${\;}_{n}^{n}$）²，利用上述思想方法，请计算D${\;}_{2017}^{0}$C${\;}_{2017}^{0}$-D${\;}_{2017}^{1}$C${\;}_{2017}^{1}$+D${\;}_{2017}^{2}$C${\;}_{2017}^{2}$-…+（-1）^rD${\;}_{2017}^{r}$C${\;}_{2017}^{r}$+..$+{D}_{2017}^{2016}$C${\;}_{2017}^{2016}$$-{D}_{2017}^{2017}$C${\;}_{2017}^{2017}$的值．

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