在复平面内复数z=$\frac{1+3i}{1+i}$对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．在复平面内复数z=$\frac{1+3i}{1+i}$对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答解：复数z=$\frac{1+3i}{1+i}$=$\frac{（1+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{4+2i}{2}$=2+i在复平面内对应的点的坐标（2，1）．
复平面内复数z=$\frac{1+3i}{1+i}$对应的点在第一象限，
故选：A

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

6．不等式|x-1|+|x-3|＜4的解集是（　　）

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$，若f（a）=-2，则a的值为（　　）

10．已知函数f（x）=|x-a²-a|，不等式$f（x）≥\frac{3}{2}$的解集为$\left\{{x|x≤\frac{1}{2}}\right.$或$\left.{x≥\frac{7}{2}}\right\}$．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）+f（x+3）≥m²-2m对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

20．对于锐角α，若$tanα=\frac{3}{4}$，则cos²α+2sin2α=（　　）

7．已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列．S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1（n∈N*），b_n=a_n²+λa_n，若{b_n}为递增数列，则实数λ的范围为{λ|λ＞-4}．

4．

如图所示，已知长方体中OA=AB=2，AA₁=3，则点C₁的坐标为（0，2，3）．

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